آینه ها مخصوص کلاس اول و کنکور
آموزش کامل فصل آینه ها سال اول دبیرستان به همراه نکات و تستهای کنکوری بازتاب نور روي يك مقواي ضخيم نقالهاي رسم مي كنيم و آن را عمود بر سطح يك آينه كه روي يك ميز افقي قرار دارد مي گذاريم . باريكهي نور را با زاويهي تابش معين روي سطح آينه مي تابانيم. مشاهده مي كنيم زاويهي بازتاب با زاويهي تابش مساوي است. اگر اين عمل را براي زاويه ي معين ديگري نيز انجام دهيم ، به همين نتيجه ميرسيم قانونهاي بازتاب الف- پرتو تابش، پرتو بازتاب و خط عمود بر سطح آينه در نقطهي تابش، هر سه در يك صفحهاند رسم پرتوهاي بازتاب در آينهي مقعر الف ـ هر پرتوي نوري كه از مركز آينه ميگذرد و به آينه ميتابد تا به صورتي است كه امتداد آن از مركز آينه مي گذرد ، روي خودش باز مي تابد چگونگي تشكيل تصوير در آينههاي مقعر ويژگي هاي تصوير : مجازي،مستقيم، بزرگ تراز شيء ، پشت آينه و در فاصله اي دورتر ويژگي هاي تصوير : حقيقي ، وارون، بزرگ تر از شيء ، دورتر از مركز ويژگيهاي تصوير: حقيقي، وارون، به اندازه شيء ،روي مركز ويژگي هاي تصوير : حقيقي ،وارون ،كوچك تر از شيء ،بين كانون و مركز پ ـ هرگاه امتداد پرتو تابش از كانون اصلي آينهي محدب بگذرد ، پرتو بازتاب موازي محور اصلي خواهد بود تصوير در آينهي محدب ويژگيهاي تصوير : مجازي ،مستقيم، كوچك تر از شيء ،در فاصلهي كانوني پرتوهای تابش و بازتابشی که از سطح آینه به چشم میرسند، پرتوهای حقیقی میگویند. تصویر حاصل از پرتوهای بازتابی حقیقی را تصویر حقیقی میگویند که میتوان آنرا روی پرده تشکیل داد و یا از آن عکسبرداری کرد. اگر پرتوهای بازتابی از سطح آینه واگرا باشند، همدیگر را قطع نخواهد کرد مگر اینکه آنها را به صورت پرتوهای مجازی در پشت آینه امتداد دهیم تصویر حاصل از پرتوهای بازتابی حقیقی را تصویر حقیقی میگویند که میتوان آن را روی پرده تشکیل داد یا از آن عکسبرداری کرد. اگر پرتوهای بازتابی از سطح آینه واگرا باشند، همدیگر را قطع نخواهند کرد مگر اینکه آنها را به صورت پرتوهای مجازی در پشت آینه امتداد دهیم تصویر حاصل از این پرتوها تصویری مجازی خواهند بود که در پشت آینه تشکیل میشود و نمیتوان آنرا روی پرده تشکیل داد. اگر در مقابل پرتوهای بازتابی یک دستگاه نوری که تصویر حقیقی میدهد، دستگاه دیگری قرار دهیم، طوری که پرتوهای حقیقی مجبور باشند قبل از رسیدن به هم و تشکیل تصویر از دستگاه دوم عبور کنند، تصویر حقیقی بعنوان جسم مجازی برای دستگاه دوم عمل میکند. سطحی است صاف و صیقلی و مسطح که بازتاب نور نه روی آن منظم است. نکته 3: اگر جسم در راستای عمود بر سطح آینه حرکت نکند ، بلکه در امتداد حرکت ان با آینه زاویه θ بسازد ، سرعت حرکت جسم نسبت آینه برابر Vsinθ خواهد بود که V سرعت جسم است. 1-1- سرعت جابجایی تصویر نسبت به جسم برای بدست آوردن میدان دید ، پرتوهایی را از چشم به لبههای آینه وصل کرده و تصویر چشم را در پشت آینه بدست میآوریم. امتداد پرتوهای مجازی در جلوی آینه محدود کننده میدان دید آن میباشند. آینههای کروی مشخصاتی چون محور اصلی ، مرکز C ، راسS و کانون F و یا شعاع (r) معرفی میشوند که (r=2f) در آینه مقعر با تغییر محل جسم ، علاوه بر تغییر محل تصویر ، ویژگیهای آن نیز عوض میشود. نکته ۱ -در آينه تخت اگر جسم به اندازه d به آينه نزديک شود ، تصوير نيز به اندازه d به آينه نزديک می شود ، پس تصوير به اندازه 2d به جسم نزديک می شود . نکته ۲ - در آينه تخت اگر آينه به اندازه d به جسم نزديک شود ، تصوير آن به اندازه 2d جابجا می شود . نکته ۳ - در آينه تخت اگر جسم به اندازه d به آينه نزديک شود و در همين حال آينه نيز به اندازه D به جسم نزديک شود ، تصوير به اندازه d+2D جابجا خوهد شد و يا به اندازه 2d+2D به جسم نزديک می شود . نکته ۴ - در آينه ها هميشه زاويه تابش با زاويه بازتابش برابرند . نکته ۵ - در آينه تخت اگر پرتو تابش به اندازه θ تغيير کند پرتو باز تابش نيز به اندازه θ تغيير وضعيت می دهد . نکته ۶ - در آينه نخت اگر آينه را حول محوری که مماس بر آينه است به اندازه θ دوران دهيم ، پرتو باز تابش به اندازه 2θ تغيير وضعيت می دهد . نکته ۷ - در آينه تخت اگر آينه را حول محوری که عمود بر آينه است به اندازه θ دوران دهيم تاثيری بر روی پرتو باز تابش نمی گذارد . نکته ۸ -اگر چشمه نور بسيار کوچک و يا فاصله آن تا جسم بسيار زياد باشد ( چشمه نور نقطه ای )در اينصورت از جسم فقط سايه بر روی پرده تشکيل می شود .در غير اينصورت (چشمه نور گسترده ) سايه و نيم سايه هر دو بوجود می آيند . نکته ۹ - در چشمه نور نقطه ای هر چقدر فاصله جسم تا چشمه نور کاهش يابد ، اندازه سايه بزرگتر می شود . نکته ۱۰ - اگر طول چشمه نور گسترده با طول جسم (قرص کدر )برابر باشند ، با تغيير فاصله جسم تا چشمه نور تغييری در طول سايه ايجاد نمی شود ولی هر چقدر جسم به چشمه نور نزديک شود اندازه نيم سايه بزرگتر می شود . نکته ۱۱ - اگر طول جسم بزرگتر از طول چشمه نور گسترده باشد ، با نزديک شدن جسم به چشمه نور گسترده ، طول سايه و نيم سايه بزرگتر می شوند. نکته ۱۲ - در آينه های مقعر و محدب نصف شعاع ، فاصله کانونی نام دارد . نکته ۱۳ - آينه ای مقعر است که وسط آن فرو رفتگی داشته باشد و يا بتواند تصويری بزرگتر ايجاد کند . نکته ۱۴ - در آينه محدب تصوير همواره کوچکتر ، مجازی و مستقيم است ولی ميدان ديد وسيعتر می باشد . نکته ۱۵ - در آينه مقعر اگر جسم در فاصله کانونی (بين F و P ) باشد تصوير آن مجازی ، بزرگتر و مستقيم خواهد بود . نکته ۱۶ - در آينه مقعر اگر جسم روی کانون باشد تصوير آن در بينهايت خواهد بود . نکته ۱۷ - در آينه مقعر اگر جسم بين کانون و مرکز ( بين C , F ) باشد تصوير آن حقيقی ، بزرگتر و معکوس خواهد بود که خارج از C تشکيل می شود . نکته ۱۸ - در آينه مقعر اگر جسم روی مرکز ( C ) باشد تصوير آن نيز روی C خواهد بود (R=2f= q=p) در اينحالت تصوير حقيقی و معکوس نيز هست . نکته ۱۹ - در آينه مقعر اگر جسم خارج از 2f يا مرکر باشد تصوير آن حقيقی کوچکتر و معکوس است که بين کانون و مرکز قرار می گيرد . نکته ۲۰ - در آينه محدب ( کوژ ) جسم در هر محل قرار گيرد تصوير آن مجازی ، کوچکتر و مستقيم است که بين کانون و راس آينه ( P ) قرار می گيرد . نکته ۲۱ - در آينه ها اگر تصوير مجازی باشد مستقيم نيز هست و بالعکس. نکته ۲۲ - در آينه محدب اگر جسم در فاصله f از آينه قرار گيرد تصويری نصف جسم و در فاصله f/2 از آينه خواهد داشت . نکته ۲۳ - در محاسبات آينه ها بايد فاصله کانونی آينه محدب را منفی و آينه مقعر را مثبت در نظر بگيريم . نکته ۲۴ - در تصوير مجازی بايد مقدار q را منفی قرار دهيم . نکته ۲۵ - در رابطه بزرگنمايی همه مقادير بايد مثبت قرار گيرند . نکته ۲۶ - در هنگام محاسبه p , q ,f اگر فقط يکی از اين کميتها معلوم هستند ، ابتدا به کمک رابطه بزرگنمايی ، q را بر حسب p محاسبه کرده و با توجه به مجازی يا حقيقی بودن تصوير ، مقدار q را در رابطه اصلی قرار می دهيم . q=mp ۱- يک آينه کروی به فاصله کانونی ۴ cm ازيک جسم حقيقی تصويری مجازی داده است که طول آن چهار برابر جسم است. نوع آينه و فاصله تصوير از آينه چند سانتی متر است؟ (۷۸ ت ) √۱)کاو ۱۲ ۲)کوژ ۱۲ ۳)کاو ۶ ۴)کوژ ۶ ۲-در يک آينه کاو بزرگنمايی ۴/۱ است. اگر جسم را به اندازه ۱۲cm به آينه نزديک کنيم بزرگنمايی ۲/۱ می شود . فاصله کانونی آينه چند سانتی متر است؟ (۷۸ ت ) ۱)۳ √۲) ۶ ۳)۸ ۴)۲۴ ۳-جسمی مقابل يک آينه کاو واقع است و تصويری مجازی از آن در آينه ديده می شود که بزرگی آن ۳ برابر جسم است . اگر فاصله جسم از تصوير ۴۰cm باشد فاصله کانونی آينه چند سانتی متر است ؟( ۷۸ ر ) ۱)۷/۵ ۲)۱۰ √۳)۱۵ ۴)۳۰ ۴-طول تصوير حقيقی تشکيل شده در يک آينه کاو ربع طول شی است. اگر شی به اندازه ۶cm به آينه نزديک شود طول تصوير حقيقی برابر طول شی می شود . فاصله کانونی آينه سانتی متر است؟ ( ۷۹ ت ) ۱)۱/۴ ۲)۱/۲ √۳)۲ ۴)۴ ۵-سطح سايه و نيمسايه ای که در موقع خورشيدگرفتگی روی زمين تشکيل می شود وقتی ماه به زمين نزديک است نسبت به زمانی که ماه از زمين دور است به ترتيب ....و.....است. (۷۹ ر) ۱(کوچکتر .کوچکتر ۲)کوچکتر . بزرگتر √ ۲)بزرگتر . کوچکتر ۴)بزرگتر . بزرگتر ۶-طول تصوير يک جسم در آينه محدب برابر ۵/۱ طول جسم است. اگر جسم را ۱۰cm به آينه نزديک کنيم طول تصوير برابر ۳/۱ طول جسم می شود. اندازه فاصله کانونی آينه چند سانتی متر است ؟ (۷۹ ر ) ۱)۱۰ ۲)۸ √۳)۵ ۴)۴ ۷-يک آينه کروی از يک جسم حقيقی که در فاصله ۳۰cm از آن قرار دارد تصويری مجازی می دهد که طولش ۳/۲ طول جسم است. نوع آينه و شعاع آن چند سانتی متر است؟ (۸۰ ت ) ۱)کاو ۶۰ ۲)کاو ۱۲۰ ۳)کوژ ۶۰ √ ۴)کوژ ۱۲۰ ۸-جسم کوچکی در فاصله ۲۰cm از يک آينه مقعری به شعاع ۳۰cm قرار دارد . نوع تصوير چيست؟ و فاصله آن از آينه چند سانتی متر است؟ ( ۸۰ ت ) ۱)حقيقی ۴۰ √۲)حقيقی ۶۰ ۳)مجازی ۴۰ ۴)مجازی ۶۰ ۹-يک شی با سرعت ثابت روی محور اصلی يک آينه محدب از آن دور می شود . تصوير آن چگونه حرکت می کند؟ ( ۸۱ ت ) ۱)با سرعت ثابت از آینه دور می شود ۲)با سرعت ثابت به آينه نزديک می شود √۳)با سرعت کند شونده از آينه دور می شود ۴)با سرعت کند شونده به آينه نزديک می شود ۱۰-تصوير يک جسم در يک آينه مقعر به فاصله کانونی ۶۰cm حقيقی و بزرگنمايی آن ۲ است . فاصله جسم از آينه چند سانتی متر است ؟ ( ۸۱ ت ) ۱)۳۰ ۲)۶۰ ۳)۸۰ √ ۴)۹۰ ۱۱-يک شی کوچک روی محور اصلی يک آينه مقعر قرار دارد و فاصله اش تا آينه دو برابر فاصله کانونی است. نوع تصوير و بزرگنمايی آينه کدامند؟ (۸۱ ر ) √۱)حقيقی ۱ ۲)حقيقی ۳/۱ ۳)مجازی ۱۰ ۴)مجازی ۳/۱ ۱۲-فاصله يک شی از آينه تخت را دو برابر می کنيم. فاصله بين شی و تصويرش چند برابر می شود؟ ( ۸۰ ر ) √۱)۲ ۲)۳ ۳)۴ ۴)۸ ۱۳-جسمی را از سطح يک آينه تا فاصله های دور جابجا می کنيم.بيشترين فاصله تصوير آن از آينه ۳۰cm می شود. نوع آينه و فاصله کانونی آن بر حسب سانتی متر کدام است؟ ( ۸۰ ر ) √۱)کوژ ۳۰ ۲)کوژ ۱۵ ۳)کاو ۳۰ ۴)کاو ۱۵ ۱۴-اگر فاصله بين شی و آينه تخت نصف شود ، فاصله بين تصوير تا آينه و طول تصوير هر کدام چند برابر می شوند؟(۸۲ ر) √۱)۱/۲ . ۱ ۲)۱/۲ . ۱/۲ ۳)۱/۴ . ۱ ۴)۱/۴ . ۱/۲ ۱۵-طول تصوير حقيقی جسمی در آينه مقعر دو برابر طول جسم است . اگر فاصله بين جسم و آينه را ۴cmبيشتر کنيم ، طول تصوير با طول جسم برابر می شود . فاصله کانونی آينه چند سانتی متر است؟ (۸۲ ر ) √۱)۸ ۲)۱۰ ۳)۱۲ ۴)۴۰ ۱۶-فاصله جسم از تصويرش در يک آينه محدب محدب ۱۶cm و طول جسم ۳ برابر طول تصوير آن است . فاصله کانونی آينه چند سانتی متر است؟ ( ۸۳ ت ) √۱)۶ ۲)۱۲ ۳)۱۸ ۴)۲۴ ۱۷-فاصله کانونی آينه مقعری ۱۲ cm است. اگر شی را در فاصله ۸ cm از آن قرار دهيم . تصوير... و در فاصله ...سانتی متری از آينه تشکيل می شود. ( ۸۳ ت ) ۱)حقيقی ۲۴ √ ۲)مجازی ۲۴ ۳)حقيقی ۳۶ ۴)مجازی ۳۶ ۱۸-در يک آينه تخت زاويه ای که بين پرتو تابش و پرتو باز تابش ايجاد می شود ،۴ برابر زاويه ای است که پرتو تابش با آينه می سازد. در اين حالت زاويه تابش چند درجه است؟ (۸۳ ر ) ۱)۳۰ ۲)۴۵ √ ۳)۶۰ ۴)۷۲ ۱۹-جسمی به طول l1 در فاصله d1 از يک آينه محدب قرار دارد. تصوير آن به طولl2در فاصله d2 از آينه تشکيل شده است.در اين مورد از نظر اندازه کدام رابطه درست است؟ (۸۳ ر ) √ ۱)l2>l1 d2>d1 2)l1>l2 d1>d2 3)l2>l1 d1>d2 4)بسته به اندازه d1 همه حالات درست است ۲۰-می خواهيم تصوير يک جسم در يک آينه کاو کوچکتر از خود جسم شود . برای اين منظور کدام رابطه بايد بين p و f بر فرار باشد ؟ (۸۳ ر ) √ 1) p>2f 2) p>f 3) 2f>p 4) 2f>p>f ۲۱-آينه مقعری از يک جسم کوچک ،تصويری حقيقی با بزرگنمايی ۳ تشکيل داده است. جسم را ۵cm از آينه دور می کنيم بزرگنمايی نسبت به حالت اول نصف می شود .فاصله کانونی اين آينه چند cm است؟ (۸۴ ت ) ۱)۱۰ ۲)۱۵ ۳)۲۰ √ ۴)۲۵ ۲۲-قطر يک چشمه نور گسترده با قطر جسم کدری که در مقابلش قرار دارد يکسان است. اگر جسم کدر را به چشمه نور نزديک کنيم ابعاد سايه و نيمسايه به ترتيب چه تغييری می کنند؟ (۸۴ ر ) ۱)کاهش . کاهش ۲)افزايش . ثابت ۳)افزايش . افزايش √۴)ثابت . افزايش ۲۳-در يک آينه مقعر به فاصله کانونی f فاصله جسم تا کانون برابر a و فاصله تصوير حقيقی اش تا کانون ’a است. در اين صورت کدام رابطه درست است؟ ( ۸۴ ر ) √ 1) a’a=f 2) a’a=Γf 3) a+’a=2f 4) ’a-a=f ۲۴-هنگامی که جسمی به اندازه ۱۰ cm به يک آينه محدب نزديک می شود بزرگنمايی تصوير آن از ۵/۱ به ۳/۱ تغيير می کند . شعاع آينه چند سانتی متر است؟ ( ۸۴ ر) ۱)۵ √ ۲)۱۰ ۳)۲۰ ۴)۴۰ ۲۵- آينه تختی به ديوار نصب شده و شخص ٬ يک متر از طول بدن خود را در آن می بيند . اگر اين تصوير کل طول آينه را پوشانده باشد . طول آينه چند متر است ؟ ( ۸۵ ت ) ۱)۱ ۲)۲ √ ۳)۲/۱ ۴)۴/۱ ۲۶- اگر شمع روشنی را روی مجور اصلی يک آينه محدب از آينه تا فواصل دور جابجا کنيم تصوير ... شمع از ... جابجا می شود . ( ۸۵ ر ) √۱) مجازی ٬ آينه تا کانون ۲) حقيقی ٬ آينه تا کانون ۳) مجازی ،بی نهايت تا کانون ۴) حقيقی ٬ بينهايت تا کانون ۲۷- اگر فاصله جسم تا آينه مقعر ۳ برابر فاصله کانونی آينه باشد . بزرگنمايی آينه در اين حالت چقدر است ؟ ( ۸۵ ر ) ۱)۲ √ ۲)۲/۱ ۳)۳/۲ ۴)۲/۳
آزمايش نشان مي دهد
ب- زاويه ي تابش و زاويه ي بازتاب با هم برابرند 
شيء در فاصله ي كانوني ( بين كانون و آينه) است
شيء روي كانون اصلي است
ويژگي هاي تصوير : تصوير در بي نهايت تشكيل مي شود
شيء بين كانون و مركز آينه است
شيء روي مر كز آينه است
شيء دورتر از مركز آينه است
شيء در فاصلهي خيلي دور از آينه (بينهايت) است
با رسم دو پرتو از سه پرتوي تابش مشخص در آينهي محدب، ميتوان تصوير يك شيء كه جلوي آينهي محدب قرار دارد بدست آورد آینهها
قوانین بازتاب در آینهها
جسم و تصویر در آینه
تصویر حقیقی
تصویر مجازی
جسم مجازی
جسم مجازی
انواع آینه
آینه تخت
ویژگیهای تصویر در آینه تخت
جابجایی جسم و آینه
الف) 2×(V2+V1) ................................ ب) V2+V1 ج)V2+ 2V1 د) 2V2+V1
2-1- سرعت جابجایی تصویر نسبت به آینه الف) 2×(V2+V1) ................................ ب) V2+V1 ج)V2+ 2V1 د) 2V2+V1
3-1- سرعت جابجایی تصویر نسبت به مکان اولیه اش. الف) 2×(V2+V1) ................................ ب) V2+V1 ج)V2+ 2V1 د) 2V2+V1
1-1) چون جسم و آینه به هم نزدیک میشوند پس برای سهوت محاسبه میتوان فرض کرد که اینه با سرعت V2+V1 به سجم نزدیک میشود. چون در اینه تخت باید فاصله تصویر تا آینه برابر فاصله جسم تا اینه باشد ، پس تصویر با سرعت V2+V1)×2) به جسم نزدیک میشود (نکته 2)
2-1) در این حالت آینه را ساکن فرض میکنیم در حالتیکه جسم با سرعت V2+V1 به آن نزدیک میشود به دلیل تقارن بین جسم و تصویر ، تصویر هم با سرعت V2+V1 به آینه نزدیک خواهد شد. (نکته1)
3-1-) جابجایی جسم با سرعت V1 باعث جابجایی تصویر با همان سرعت خواهد شد و جابجایی آینه با سرعت V2 باعث جابجایی تصویر با سرعت دو برابر میشود پس تصویر نسبت به محل اولیهاش با سرعت 2V2+V1 جابجا میشود. (نکته2,1)
مثال 2) جسمی با سرعت 4 متر بر ثانیه در امتدادی که با خط عمود بر اینه تختی زاویه 60 درجه میسازد ، از اینه دور میشود. این جسم با چه سرعتی از تصویرش دور میشود؟ الف)4 ................................ ب)2 ج) 3√2 د)8 دوران آینه
مثال3) یک پرتو نوری طوری به آینه تخت میتابد که با سطح زاویه 30 درجه میسازد. اگر اینه به اندازه 15 درجه حول خطی در صفحهاش دوران کند، زاویه بین پرتو تابش و بازتابش چقدر خواهد بود؟ الف)˚150 ................................ ب) ˚90 ج)˚30 د)˚60
پاسخ: زاویه تابش ˚60=30-90 است پس زاویه بین پرتو تابش و بازتاب ˚120 میباشد. دوران 15 درجهای آینه پرتو بازتاب را به اندازه 30 درجه دوران میدهد. لذا این مقدار به اندازه اولیه بین دو پرتو اضافه میگردد. (نکته4)
مثال 4) چهار وجه داخلی یک مکعب آینه میباشد. کره کوچکی را در مرکز مکعب قرار میدهیم چند تصویر از این کره خواهیم داشت. الف)12 ................................ ب)4 ج)بینهایت د)102
پاسخ چون حداقل دو وجه از چهار وجه انتخابی موازی خواهند بود (0=α) پس بینهای تصویر خواهیم داشت.
میدان دید آینه تخت
مثال 5) آینه تختی به طول 50 سانتیمتر روی دیوار نصب شده است. شخص درفاصله 1 متری از اینه و 4 متری از دیوار ایستاده است میدان دید آینه در چقدر است؟ الف) 250cm ................................ ب)3m ج) 75cm د) 150cm
پاسخ: آینه کروی: آینه کروی قسمت کوچکی از سطح یک کره تو خالی است که یک طرف آن نقروه اندود شده باشد. انواع اینه کروی:
تصویر در اینه مقعر
I- جسم در فاصله کانونی قرار دارد؛ تصویر: 1) مستقیم 2) مجازی 3) بزرگتر 4) در پشت آینه تشکیل میگردد (این مور در دندانپزشکی کاربرد دارد) II- جسم روی کانون آینه باشد: تصویر در بینهایت تشکیل میشود. III- جسم بین کانون مرکزی قرار داشته باشد؛ تصویر 1) معکوس 2) حقیقی 3) بزرگتر 4) در خارج از مرکز تشکیل میشود. IV- جسم در مرکز آینه واقع باشد؛ تصویر 1) معکوس 2) حقیقی 3) برابر جسم 4) روی مرکز تشکیل میگردد. V- جسم در خارج از مرکز آینه قرار داشته باشد؛ تصویر 1) معکوس 2) حقیقی 3) کوچکتر 4) بین مرکز و کانون آینه تشکیل میشود. VI- جسم در بی نهایت باشد؛ تصویر 1) معکوس 2) حقیقی 3) کوچکتر 4) روی کانون آینه تشکیل میشود. تصویر در آینه محدب: 1) مستقیم 2) مجازی 3) کوچکتر 4) در فاصله کانونی تشکیل میشود. اگر جسم در بینهایت باشد، تصویر روی کانون قرار میگیرد.
مثال 6) آینهای تصویری حقیقی و بزرگتر ، از یک جسم تشکیل داده است که نسبت به جسم مستقیم است. نوع آینه و جسم کدام است؟ الف) مقعر ، مجازی ................................ ب) مقعر ، حقیقی ج) محدب ، مجازی د) مجدب ، حقیقی
پاسخ: با توجه به نکته 7 چون تصویر حقیقی و مستقیم است، پس جسم مجازی میباشد و چون تصویر بزرگتر از جسم است پس آینه مزبور ، محدب بوده ایت. پس گزینه ج صحیح است.
در فرمول آینهها p: فاصله جسم تا آینه q: فاصله تصویر تا آینه f: فاصله کانونی آینه 1/p+1/q=1/fفرمول آینهها f=pq/p+q
P=qp/q-p
Q=pf/p-f
از ترکیب روابط فوق داریم: |f=δp/│γ±1│=q/│γ±1 که علامت منفی برای تصویر مجازی میباشد.
مثال 7) جسمی در فاصله 12 سانتی متری از آینه مقعری به شعاع 20 سانتی متر قرار دارد. محل تصویر و بزرگنمایی آینه کدام است؟ الف) 60 سانتی متر ، 5 ................................ ب) 30- سانتیمتر ، 2.5 ج) 30 سانتی متر ، 2.5 د) 60- سانتی متر ، 5
پاسخ: گزینه الف)
مثال 8) جسمی مقابل آینه مقعری قرار میگیرد و تصویری حقیقی و دو برابر از آن حاصل میشود. جسم را 6 سانتی متر جابجا میکنیم، در این حالت تصویر به بینهایت میرود. شعاع آینه چقدر است؟ الف) 8 سانتیمتر ................................ ب) 12 سانتیمتر ج) 16 سانتیمتر د) 24 سانتیمتر
پاسخ: وقتی با جابجایی 6 سانتیمتری جسم ، تصویر به بینهایت میرود، یعنی جسم در کانون قرار میگیرد، پس نتیجه میگیریم که فاصله جسم تا کانون ، 6 سانتیمتر بوده است. از فرمول نیوتن داریم: γ=f/a→f=γa
2=طول جسم/طول تصویر= γ
گزینه (د) صحیح است.
مثال 9) از یک جسم که در فاصله 10 سانتیمتری یک آینه کروی قرار دارد، تصویری حقیقی ، مستقیم و سه برابر تشکیل شده است. نوع آینه و شعاع آن کدام است؟ الف) محدب ، 30 سانتیمتر ................................ ب) محدب ، 15 سانتیمتر ج) مقعر ، 30 سانتیمتر د) مقعر ، 15 سانتیمتر
پاسخ:تصویر حقیقی و مستقیم ، نشاندهنده جسم مجازی است (نکته 7) و چون بزرگتر است پس آینه محدب بوده است.
مثال 10) در یک آینه محدب فاصله جسم از تصویرش 30 و طول تصویر نصف طول جسم است. فاصله کانونی آینه برابر است بت: الف) 12 سانتیمتر ................................ ب) 20 سانتیمتر ج) 40 سانتیمتر د)6 سانتیمتر
پاسخ:
نکات مهم در آينه ها
سوالات آينه ها
