محاسبه وزن خودرو با استفاده از فشار باد لاستیک‌ها

محاسبه وزن خودرو با استفاده از فشار باد لاستیک‌ها

ممکن است درباره اینکه چگونه یک لاستیک با فشار باد 30psi می‌تواند وزن خودرویی را تحمل کند، ابراز تعجب کنید. سوال جالبی است، اما پیش از آن نیاز به طرح چند موضوع است، مانند اینکه چه مقدار نیرو لازم است تا لاستیک روی سطح جاده نگه داشته شود (یعنی نلغزد) و چرا لاستیک‌ها در هنگام رانندگی گرم می‌شوند و چگونه این گرم شدن منجر به بروز مشکلاتی می‌شود.

این بار که خواستید سوار خودروی خود شوید، نگاهی به لاستیک‌های آن بیندازید. متوجه خواهید شد که آنها واقعا گرد نیستند. محل برخورد لاستیک‌ها با سطح جاده به صورت تخت می‌باشد. 

تخت بودن ناحیه تماس لاستیک با سطح جاده

اگر از زیر خودروی خود در حالی که روی یک کف شفاف واقع است به لاستیک‌ها نگاه کنید، می‌توانید اندازه این ناحیه را محاسبه کنید. همچنین با این کار می‌توانید وزن تقریبا دقیق خودروی خود را نیز محاسبه کنید. برای این کار، مساحت نواحی تخت لاستیک‌ها را با هم جمع کنید و سپس مجموع مساحت را در میانگین فشار باد لاستیک‌ها ضرب کنید.
 

که در آن W وزن، m جرم، g شتاب گرانش، P فشار میانگین لاستیک‌ها و A مجموع مساحت نواحی تخت است. 

مثال: وزن خودرویی را محاسبه می‌کنیم که پهنای لاستیک آن 195 میلی‌متر، طول ناحیه تماس لاستیک با جاده 8 سانتی‌متر و فشار میانگین باد لاستیک‌های آن 30psi است. شتاب گرانش برابر g=9.81 m/s^2 است. 

پاسخ: ابتدا تمام داده‌ها را بر حسب واحد استاندارد متریک تبدیل می‌کنیم. مساحت ناحیه تخت یکی از لاستیک‌ها برابر است با: مساحت ناحیه تخت تمام لاستیک‌ها برابر است با: اکنون مقادیر تبدیل شده را در معادله زیر قرار می‌دهیم.

تفاوت کد اندازه لاستیک آمریکا و اروپا با ژاپن با ارائه یک مثال

تفاوت کد اندازه لاستیک آمریکا و اروپا با ژاپن با ارائه یک مثال

اندازه‌های اصلی رینگ و لاستیک
 

به عنوان یک مثال ساده، کد 185/65R14 به این معنی است که پهنای لاستیک برابر 185 میلی‌متر و ارتفاع فاق آن برابر 65% پهنا (معادل 120.25 میلی‌متر) می‌باشد و این لاستیک باید بر روی رینگی با قطر 14 اینچ (معادل 355.6 میلی‌متر) نصب شود. با استفاده از کد داده شده و فرمول زیر می‌توان «قطر بیرونی لاستیک» را بر حسب اینچ محاسبه کرد. این فرمول عبارت است از: 

لاستیک بیرونی قطر=(پهنا×فاق/1270)+رینگ قطر

برای لاستیک مذکور، این قطر برابر است با:

(185×65/1270)+14=23.47in

برای تبدیل این قطر به واحد میلی‌متر، آن را در عدد 25.4 ضرب کنید:

23.47×25.4=596.1mm

شکل دیگری از نمایش کد لاستیک که در آمریکا و اروپا از مقبولیت کمتری برخوردار است (اما در ژاپن مقبولیت بیشتری دارد) شیوه‌ای است که در آن به جای «نسبت فاق به پهنا»ی لاستیک، قطر بیرونی آن نمایش داده می‌شود. به عنوان مثال، یک رینگ 14 اینچی دارای قطر 355.6 میلی‌متر است. با افزودن ارتفاع دو فاق (2×میلی‌متر 120.25) به آن، مقدار قطر بیرونی لاستیک، یعنی 596.1 میلی‌متر به دست می‌آید. لذا در این استاندارد، لاستیکی با کد 185/65R14 ممکن است به صورت 185/595R14 نمایش داده شود.

در وهله اول به نظر می‌رسد که این روشها اندکی ابهام ایجاد می‌کنند؛ اما در عمل، این دو روش کدگذاری به این دلیل که ارتفاع فاق لاستیک همیشه کمتر از پهنای آن است، به سادگی قابل شناسایی هستند. از آنجا که ارتفاع فاق بر حسب درصدی از پهنای لاستیک بیان می‌شود، این مقدار همیشه از 100% (و در نتیجه از 200%) کمتر است. از سوی دیگر قطر بیرونی لاستیک خودروها همیشه از 200 میلی‌متر بیشتر است. لذا چنانچه عدد دوم بیشتر از 200 باشد، در این صورت کدگذاری این لاستیک طبق کدگذاری ژاپن بوده و در صورتی که کمتر از 200 باشد، از کدگذاری آمریکا/اروپا استفاده شده است.

قطرهای مذکور، قطرهای تئوری لاستیک هستند. قطر واقعی یک لاستیک را تنها می‌توان در کتاب سال TRA یا کتابچه‌های راهنمای شرکتهای تولید کننده یافت. توجه داشته باشید که پهنا و قطر بیرونی لاستیک، همیشه در شرایطی که بر رینگی با همان اندازه نصب شده است، محاسبه می‌شوند. نصب لاستیک بر رینگ‌هایی با پهناهای دیگر منجر به استخراج اندازه‌های متفاوت از لاستیک خواهد شد. 

اصطکاک غلتشی و لاستیک ماشین ها

مثال 1:
لاستیک‌های نصب شده روی خودروی BMW Mini Cooper دارای کدی به شکل P195/55R16 85H می‌باشند. 

خودروی BMW Mini Cooper

P: این حرف علاوه بر این که بیانگر آن است که این لاستیک‌ها برای خودروی سواری تولید شده‌اند، نشان می‌دهد که استاندارد کدگذاری آنها پی-متریک می‌باشد.

195: پهنای لاستیک برابر 195 میلیمتر می‌باشد.

55: نشان دهنده این است که ارتفاع دیواره لاستیک 55% پهنای آن است (یعنی 107 میلی‌متر).

R: ساختار بافت لاستیک به صورت شعاعی (رادیال) می‌باشد.

16: این لاستیک باید بر روی رینگی با قطر 16 اینچ نصب شود.

85: شاخص وزن؛ حداکثر 515 کیلوگرم برای هر لاستیک (با توجه به جدول مربوطه).

H: کد سرعت؛ این حرف به این معنی است که حداکثر سرعت مجاز برای این لاستیک 210 کیلومتر در ساعت می‌باشد (به جدول مربوطه مراجعه شود). 

 

 Hummer H1  خودروی   

مثال 2: 
لاستیک‌های نصب شده روی خودروی Hummer H1 دارای کدی به شکل 37x12.5R17LT می‌باشند. 

37: قطر بیرونی لاستیک 37 اینچ می‌باشد.

12.5: لاستیک فوق دارای پهنای 12.5 اینچ می‌باشد.

R: ساختار بافت لاستیک به صورت شعاعی (رادیال) می‌باشد.

17: این لاستیک باید بر روی رینگی با قطر 17 اینچ نصب شود.

LT: این لاستیک برای نصب بر روی کامیونهای سبک یا وانت‌بارها تولید شده است. 

محاسبه نیروی لازم برای نگه داشته شدن و نلغزیدن لاستیک روی سطح جاده

محاسبه نیروی لازم برای نگه داشته شدن و نلغزیدن لاستیک روی سطح جاده

از آنجا که هر لاستیک فشار معینی مثلا 30psi دارد، در این صورت ناحیه تخت زیر لاستیک به منظور تحمل وزن خودرو لزوما مساحت زیادی نخواهد داشت. چنانچه وزن وارد بر لاستیک را افزایش داده یا فشار باد لاستیک را کاهش دهید، در این صورت مساحت ناحیه تخت برای تحمل وزن خودرو ناگزیر باید افزایش یابد.

یک لاستیک با فشار باد مناسب و یک لاستیک کم‌باد

ملاحظه می‌کنید که لاستیک کم‌باد یا تحت بار زیاد، حالت دایره‌ای شکل کمتری نسبت به لاستیک با فشار باد مناسب دارد. با چرخش چرخ، ناحیه تخت برای اینکه همیشه با سطح جاده در تماس باشد، باید حول چرخ گردش کند. در این ناحیه، لاستیک به سمت بیرون انحنا پیدا می‌کند. منحنی شدن لاستیک در این ناحیه نیاز به نیرو دارد و هر چه این انحنا بیشتر باشد، نیروی بیشتری برای ایجاد آن نیاز است. لاستیک کاملا انعطاف‌پذیر نیست، لذا با برگشتن آن به حالت اولیه، تمام نیروی صرف شده برای ایجاد انحنا در آن آزاد نمی‌شود. مقداری از این نیرو به صورت اصطکاک و کار مورد نیاز برای تغییر شکل لاستیک و فولادهای به کار رفته در آن به انرژی حرارتی در لاستیک تبدیل می‌شود. با توجه به اینکه در یک لاستیک کم‌باد یا تحت بار زیاد، تغییر شکل لاستیک بیشتر است، لذا نیروی بیشتری نیز برای این تغییر شکل صرف می‌شود و در نتیجه گرمای بیشتری نیز تولید می‌شود. تولید کنندگان لاستیک خودرو گاهی بروشورهایی را درباره ضریب اصطکاک غلتشی (CRF) لاستیک‌های خود منتشر می‌کنند. می‌توان از این ضریب برای محاسبه مقدار نیروی مورد نیاز برای نگه داشته شدن لاستیک و نلغزیدن آن روی سطح جاده استفاده کرد. برای این کار نیازی به شاخص کشش لاستیک نیست. نیروی مورد نیاز برای غلبه بر اصطکاک لاستیک با جاده برابر است با ضریب اصطکاک غلتشی ضرب در وزن وارد بر لاستیک. جدول زیر ضرایب اصطکاک غلتشی عمومی را برای انواع چرخ‌های مختلف نشان می‌دهد. 

 

افزایش ضریب اصطکاک غلتشی لاستیک روی ماسه

نوع لاستیک	ضریب اصطکاک غلتشی
لاستیک خودرو با مقاومت غلتشی کم	0.006 تا 0.01
لاستیک معمولی خودرو	0.015
لاستیک کامیون	0.006 تا 0.01
چرخ قطار	0.001

بیایید ببینیم یک خودروی معمولی چه مقدار نیرو باید صرف کند تا بدون لغزش روی جاده حرکت کند. فرض کنید وزن خودروی مورد نظر 4000 پوند (معادل 1814.369 کیلوگرم) و لاستیک‌های آن دارای ضریب اصطکاک غلتشی 0.015 باشد. این نیرو برابر است با:

 

F=4,000×0.015=60lb=27.215kg

اکنون بیایید ببینیم این مقدار نیرو معادل چه توانی است. می‌دانید که توان برابر است با نیرو ضرب در سرعت. لذا توان مصرف شده توسط لاستیک‌ها به منظور نلغزیدن خودرو روی سطح جاده بستگی به سرعت خودرو دارد. در سرعت 75 مایل در ساعت (معادل 120.7 کیلومتر در ساعت) لاستیک‌ها توانی برابر 12 اسب بخار (معادل 8.952 کیلووات) و در سرعت 55 مایل در ساعت (معادل 88.513 کیلومتر در ساعت) توانی برابر 8.8 اسب بخار (معادل 6.565 کیلووات) مصرف می‌کنند. تمام این توان به حرارت تبدیل می‌شود. بیشتر این گرما به لاستیک منتقل می‌شود، اما مقداری از آن نیز به جاده منتقل می‌شود (جاده در محل تماس لاستیک با آن به مقدار خیلی کمی فرو می‌رود). با توجه به محاسبات انجام شده مشاهده می‌کنید که سه عامل موثر بر مقدار نیروی مورد نیاز برای نگه داشتن لاستیک و نلغزیدن آن روی جاده (و در نتیجه مقدار گرمای تولید شده در لاستیک) عبارتند از وزن یا بار وارد بر لاستیک‌ها، سرعت خودرو و ضریب اصطکاک غلتشی (که با کاهش فشار باد لاستیک، افزایش می‌یابد). در صورت رانندگی روی سطوح نرم‌تر، مانند شن، بیشتر گرما به زمین منتقل شده و مقدار کمتری از آن در لاستیک‌ها نفوذ می‌کند، اما ضریب اصطکاک غلتشی افزایش می‌یابد.