جزوه ی آموزشی فیزیک2 فصل اول : اندازه گیری

جزوه ی آموزشی فیزیک2
فصل اول : اندازه گیری
/**/
منبع":http://www.g-alm.ir

/**/
منبع":http://www.g-alm.ir
1- نیرو را تعریف کنید؟ اثر متقابل بین دو جسم را نیرو می گوییم برای درک بهتر نیرو می توان از اثرات نیرو کمک بگیریم: نیرو عاملی که میتواند باعث به حرکت در آمدن یک جسم ساکن شود.ویا مسیر حرکت یک جسم را تغییر دهند ویا عاملی که باعث تغییر در بردار سرعت یک جسم ویا در شکل یک جسم ویا دوران یک جسم وغیره شود.
2- واحد نیرو را نام برده و آن را تعریف کنید؟در SI واحد نیرو نیوتن بوده و یک نیوتن نیوریی است که به جسمی به جرم یک کیلوگرمی شتابی برابر یک متر بر مجذور ثانیه بدهد.
3- ایا جسم همواره در جهت برآیند نیروها حرکت می کند؟ خیر جهتی حرکت همیشه در جهت برایند نیرو ها نمی باشد برای توضیح چند مثال ساده کافی است: گاهی که جسمی در راستای قائم بر سطح زمین در خلاء به سمت بالا پرتاب می شود تنها نیرویی که بر آن وارد می شود نیروی وزن می باشد که به سمت پایین است ولی جسم به سمت بالا حرکت می کند. و یا در حرکت پرتابی در خلاء تنها نیرویی که به ذره وارد می شود نیروی وزن و به سمت پایین است ولی مسیر حرکت یک سهمی می باشد. و یا در حرکت دایره ای یکنواخت برآیند نیرو ها به سمت مرکز دایره است ولی مسیر حرکت یک دایره می باشد.
4- طبق قانون سوم نیوتن نیروی کنش و واکنش با هم برابر و غیر هم جهتند پس چرا برآیند آنها صفر نمی شود؟ اگر چه نیروی عمل و عکس العمل مساوی و مخالف هستند اما هرگز یکدیگر را خنثی نمی کنند زیرا این دو نیرو بر یک جسم اثر نمی کنند بلکه در دو جسم وارد می شوند بنابراین نمی توان آنها برآیند بگیریم.
5- هنگامی که یک جسم در حال سقوط است زمین آن را به سمت خودش می کشد و آن جسم نیز زمین را به سمت خودش می کشد چرا جسم به سمت زمین حرکت می کند ولی زمین به سمت جسم حرکت نمی کند؟ هنگامی که جسم در حال سقوط است نیروی وزن جسم باعث حرکت آن جسم می شود و دقیقاٌ عکس العمل وزن جسم به مرکز زمین وارد می شود .نیروی برآیند وارد بر حسم به سمت زمین می باشد در نتیجه جسم به سوی زمین شتاب می گیرد. ولی نیروی عکس العمل وزن جسم به زمین تنها نیروی وارد بر زمین نمی باشد بلکه نی شمار نیروی دیگری نیز به زمین اثر میکند که از همه موثر تر نیروی جاذبه ی خورشید می باشد لذا زمین نیز در جهت برآیند نیرو های وارد بر آن شتاب می گیرد.
6- آیا یک جسم می تواند بر خودش نیرو وارد کند؟ در تأثير دو جسم بريكديگر همواره دو نيرو به وجود ميآيد كه هر نيرو را يك جسم به جسم ديگر وارد ميكند. و يك جسم نميتواند برخودش نيرو وارد كند. به عبارت دیگر نتیجه قانون سوم نیوتن این است که هر جا صحبت از نیرو می شود الزاماٌ دو جسم وجود دارد که نیرو بر هم کنش بین دو جسم است ودر جهان تمام نیروها زوج هستند زیرا برای هر عملی یک عکس العمل است پس نیروی منفرد نداریم.
7- نیروهایی بین دوجسم از نظر تقسیم بندی تماسی و غیر تماسی را شرح دهید. تأثير متقابل يا اثر متقابل بين دو جسم را نيرو ميناميم كه به دو صورت ميتوان باشد : 1- اثر متقابل بين دو جسم ناشي از تماس دو جسم باشد كه به آن نيروي تماسي ميگوئيم. 2- اثر متقابل بين دو جسم ميتواند از راه دور بر يكديگر باشد كه به آن نيروي غير تماسي ميگوئيم.
8- آیا نیرو میتواند ذخیره شود ؟ در نيروهاي نوع تماسي ، نيرويي كه يك جسم بر جسم ديگر وارد ميكند، تا زماني وجود دارد كه دو جسم با هم در تماس باشند. به محض آن كه تماس دو جسم از بين برود ، نيرويي كه هر جسم برجسم ديگر وارد
ميكند نيز از بين ميرود. نيرو نميتواند ذخيره شود.
9- لختی یا اینرسی چیست؟ يك جسم تمايل دارد كه حالت سكون و يا حركت بدون شتاب خود را حفظ كند و تا مجبور نشده است اين حالت را تغيير نميدهد. تمايل جسم به حفظ حالت سكون يا حركت بدون شتاب را لختي يا اينرسي ميناميم
قطره بارون وقتی داره سقوط میکنه تحت تاثیر دو تا نیرو هست. یکی جاذبه زمین و یکی هم نیروی مقاومت هوا. اولش نیروی جاذبه زمین بیشتره و قطره به سمت پایین شتاب میگیره. بعد از یه مدتی، سرعت که بیشتر شد، نیروی مقاومت همینجور بیشتر میشه تا با نیوری وزن برابر بشه. از اینجا به بعد دیگه سرعت قطره بارون زیاد نمیشه. با همون سرعت میاد پایین. از اینجا میشه فهمید که نیروی مقاوت هوا هم دیگه بیشتر نمیشه. چون همینجوری مساوی با نیروی وزن باقی مونده. و خب از اینجا این احتمال فیزیکی مطرح میشه که این نیروی مقاومت هوا با سرعت باید رابطه داشته باشه. ولی چه جوری؟
مقاومت هوا یا بهتر بگم اصطکاک سیالات، چیز خیلی مهمیه. و ور رفتن به نیروی مقاومت وارد شده بر یک قطره آب، میتونه شروع خوبی باشه واسه فهمیدن این نیرو.
شروع کار میتونه با اندازه گیری سرعت قطره باران در لحظه خوردن به زمین باشه. و خب فکر کردن روی یک وسیله که بتونه این سرعت رو برای ما اندازه بگیره. بعد از اون با داشتن ارتفاع ابر ( که از صدای رعد و برق و حتی نوع ابر و … معلوم میشه) و دانستن مقداری مکانیک سقوط! می شود به نکات جالبی رسید.
البته فقط لازم نیست منتظر باران باشیم. پاشیدن قطره های آب از ارتفاع به قدر کافی بلند می تواند یک باران مصنوعی باشد . فقط یک سوال مطرح می شود که از کجا بفهمیم که باران مصنوعی به سرعت حد رسیده است یا نه. که فکر میکنم فهمیدنش کار سادهای باشد.
. دانلود سوال : http://gama88.persiangig.com/Q.%20Phisic%202.pdf
. دانلود جواب : http://gama88.persiangig.com/A.%20Phisic%202.pdf
2. 200 گرم آب 20 درجه سانتیگراد را با 100 گرم آب با دمای (تتا) درجه ی سلسیوس مخلوط می کنیم. اگر دمای تعادل 40 درجه ی سانتیگراد و تبادل گرمایی ظرف ناچیز باشد.(تتا) برابر کدام است؟(کنکور آزاد پزشکی -78)
1)60 2)80 3)70 4)90
3. چند ژول گرما لازم است تا دمای یک قطعه آهن به حجم 100 سانتی متر مکعب را 50 درجه سانتیگراد افزایش دهد؟(چگالی آهن 8/7 گرم بر سانتیمتر مکعب و گرمای ویژه آن 460 ژول است.) (کنکور آزاد ریاضی – 78)
1)1794 2)4/179 3)94/17 4)17940
4. گرمای لازم برای تبدیل 5/0 کیلو گرم یخ صفر درجه سلسیوس به آب 80 درجه سلسیوس چند کیلو ژول است؟(گرمای نهان ویژه ی ذوب یخ 336 کیلو ژول بر کیلو گرم و گرمای ویژه آب 4200 ژول بر کیلوگرم درجه ی سلسیوی است.)آزاد تجربی-76
1)336 2)504 3)272 4)136
5. mگرم از فلزی با دمای 100 درجه سلسیوس را داخل ۲m گرم آب با دمای 5 درجه سلسیوس می اندازیم ، دمای تعادل 20 درجه سلسیوس می شود.گرمای ویژه فلز چند برابر گرمای ویژه آب است؟(پیش دانشگاهی -77)
1)2/0 2)25/0 3)375/0 4)5/0
فیزیک(2) - :: WBT - Course Ware - Science Collection ::
elearning.roshd.ir/samin/loadtree.asp?fyear=2&fkind=1ذخيره شده
فیزیک سال دوم کلیک کنید و لذت ببرید آموزش/ سوال/ توضیح و ......
بی شک درس فیزیک یکی از مهم ترین درس های کنکور و در رشته ی ریاضی پر امتیاز ترین آنهاست.
(امتیاز درس فیزیک 405 ،دیفرانسیل324،ریاضیات گسسته168،هندسه 168،شیمی 210،
ادبیات 100،معارف75،عربی 50وزبان 50 می باشد)
در رشته ی ریاضی این درس 26%ودر رشته ی تجربی 15%کل امتیازات را به خود اختصاص
داده است.
به دلیل امتیاز بالا و اهمیت آن در موفقیت در کنکور بایستی در تعیین ساعات مطالعه وتمرین،حساب
ویژه ای برای آن باز کنید.درصورتی که امتیاز خوبی از این درس بگیرید ،در کنکور موفق می شوید.
اما نتایجی که داوطلبان در این درس داشته اند ،شگفت انگیز است!از تعداد 277786 نفر شرکت کننده
در رشته ی ریاضی سال 89،فقط 3828 نفر (کمتر از 1.4% از شرکت کنندگان) درصد فیزیک آن ها
بالای 50 %شده و حتی 44552 نفر (16%)فیزیک را منفی زده اند!در رشته ی تجربی وضع از این هم
بد تر است. فکر می کنید علت چیست و چگونه می توان بر این مشکل غلبه کرد؟
در این مقاله و مقاله های بعد ،سعی می کنیم راهنمای شما باشیم تا بتوان بر این مشکل غلبه کرد.
((توصیه ی امروز))!
فیزیک را مفهومی یاد بگیرید. به جای حفظ نکات و فرمول های غیر لازم ،روش های حل مساله را
یاد بگیرید!برای شروع مطالعه در کنار جزوه ی معلم و یا هر منبع آموزشی دیگر ،حتما مطالعه ی
متن کتاب درسی و حل مثال ها و تمرین های آخر فصل کتاب درسی را در سر لوحه ی کار خود
قرار دهید.
باید بدانید که تعداد سوالات فیزیک نامحدودند ولی تیپ های موجود برای هر بحث محدود می با شند.
مفاهیم مر تبط با هر تیپ و روش های حل مر بوط به آن را کاملا یاد بگیرید.
در شروع مطالعه صبور باشید.برای هر تیپ تمرین های زیادی حل کنید.بدانید که میزان موفقیت شما بستگی به حجم تمرین شما دارد!
بدانید که حتی اگر به مفاهیم فیزیک مسلط شدید و روش ها را یاد گرفتید ،ممکن است به دلیل ضعفی
که در محاسبات ریاضی دارید نتوانید از عهده ی حل مساله بر آیید پس
توصیه می کنم تا فرصت باقی است ،در قسمت هایی از ریاضیات که در حل مسائل فیزیک کاربرد بیشتری دارند.(مثل برآیند و تفاضل بردارها ،تجزیه ی بردار به دو مولفه ،رابطه ی فیثاغورث ،حل مثلث ،روابط مثلثاتی )مطالعه و تمرین
داشته باشید.موفق باشید
| رمز عبور | فيزيک 2 سال دوم | فصل ها | ||||
| ph21234567 | فيزيک 2 سال دوم | فصل 1 | ||||
| ph2123456 | فيزيک 2 سال دوم | فصل 2 | ||||
| ph212345 | فيزيک 2 سال دوم | فصل 3 | ||||
| ph21234 | فيزيک 2 سال دوم | فصل 4 | ||||
| ph2123 | فيزيک 2 سال دوم | فصل 5 | ||||
| ph212 | فيزيک 2 سال دوم | فصل 6 | ||||
| رمز عبور | فيزيک 3 سال سوم | فصل ها | ||||
| ph31234567 | فيزيک 3 سال سوم | فصل 1 | ||||
| ph3123456 | فيزيک 3 سال سوم | فصل 2و 3 | ||||
| ph312345 | فيزيک 3 سال سوم | فصل 4 | ||||
| ph31234 | فيزيک 3 سال سوم | فصل 5 | ||||
| رمز عبور | فيزيک 1 پيش دانشگاهي | فصل ها | ||||
| phd124567 | فيزيک 1 پيش دانشگاهي | بخش اول سينماتيک | ||||
| phd12456 | فيزيک 1 پيش دانشگاهي | ديناميک | ||||
| phd1245 | فيزيک 1 پيش دانشگاهي | نوسان وموج | ||||
| رمز عبور | فيزيک 2 پيش دانشگاهي | فصل ها | ||||
| phd123456 | فيزيک 2 پيش دانشگاهي | صوت | ||||
| phd12345 | فيزيک 2 پيش دانشگاهي | صوت تا طيف اتمي | ||||
| phd1234 | فيزيک 2 پيش دانشگاهي | سوالات طيف اتمي تا آخر کتاب | ||||
کولیس
یکی از ابزارهای دقیق در اندازه گیری کولیس است، کولیس ابزاری است که ما می توانیم اندازه تا1 میلیمتر را با آن اندازه گیری کنم. کولیس تشکیل شده است از یک خط کش اصلی که روی تقسیم بندی انجام شده که می توانند به صورت میلیمتری یا اینچ باشد. دوم، فک ثابت کولیس می باشد، فک سوم، فک متحرک کولیس، چهارم، شاخکهای داخل سنج است، پنجم، شاخک عمق سنج است، ششم یکسری اندازه گیری روی فک متحرک کولیس است که به آن ورنیه می گویند.
اولین تفاوت کولیس ها در طول خط کش آنها می باشد، دومین تفتوت در دقت اندازه گیری آنها می باشد که باهم فرق می کند و از نظر دت اندازه گیری به سه دسته تقسیم می شوند:
کولیس 1/0 2- کولیس 05/0 3- کولیس 02/0
* کولیس 02/0 دقتش از بقیه بیشتر می باشد. در مطالب گذشته گفتیم که روی فک متحرک کولیس اندازه گیری وجود دارد که به آن ورنیه گفته می شود، زمانیکه ما فک قابت و متحرک کولیس را کاملاًجمع می کنیم، ..... ورنیه کولیس کاملاً مقابل صفر خط کش کولیس قرار می گیرد: کولیس 1/0
در تقسیم بندی ورنیه به این شکل است که 9 ملیمتر از تقسیمات خط کش را به ده قسمت مساوی روی ورنیه تقسیم بندی کرده است. در نتیجه فاصله هر یک از تقسیمات ورنیه، 9/0 میلیمتر می شود واختلافات اندازه اولین تقسیم ورنیه با خط کش 1/0 ملیمتر می شود. در برخی از کولیس های 1/0 برای اینکه خواندن آنها راحتتر باشد، بدین صورت عمل میکند که 19 قسمت از تقسیمات خط کش را به ده قسمت مساوی روی ورنیه تقسیم بندی می کنند در این حالت فاصله هر دو خط، خط کش با یک خط و.رنیه 1/0 میلیمتر اختلاف پیدا می کنند: کولیس 05/0
تقسیم بندی ورنیه بدین شکل است که 10 میلیمتر از تقسیمات خط کش به 20 قسمت مساوی روی، ورنیه تقسیم بندی می شود، در نتیجه فاصله هر یک از تقسیمات ورینه 95/0 میلیمتر می شود و اختلاف اندازه اولین خط، خط کش با اولین خط ورنیه می شود 05/0 میلیمتر که به آن کولیس 05/0 می گویند. حال برای اینکه خواندن این کولیس راحت تر باشد، 39 قسمت از تقسیمات خط کش را به 20 قسمت مساوی روی ورنیه تقسیم بندی می کنند، در نتیجه بازهم فاصله هر دو تقسیم از تقسیم خط کش با یک تقسیم ورنیه، اختلافشان برابر 05/0 میلیمتر می شود. کولیس 02/0
تقسیم بندی ورنیه بدین شکل است که هر 49 قسمت از تقسیمات خط کش به 50 قسمت مساوی روی ورنیه تقسیم بندی ده است. در نتیجه فاصله هر یک از تقسیمات روی ورنیه می شود 98/0 میلیمتر واختلاف اندازه اولن خط ورنیه با اولین خط، خط کش می شود 02/0 میلیمتر که به آن کولیس 02/0 می گویند: طرز خواندن کولیس:
فرض کنیم کهما قطعه ای را با کولیس اندازه گرفتیم. در این زمان فک های ثابت و متحرک از هم باز می شود، و این باز شدن به اندازه قطعه می باشد و تقسیم بندی روی خط کش حرکت می کند و در محلی قرار می گیرد. اندازه ای که گرفته می شود از دو بخش تشکیل می شود، یک بخش اندازه اصلی است ودوم مقدار ریزتر آن اندازه است و وقتی مااین دواندازه را باهم جمع کنیم مقدار اصلی قطعه ما بدست می آید. برای خواندن اندازه ما به صفر ورنیه توجه می کنیم، اولین عدد در سمت چپ عضو ورنیه قرار بگیرد می شود اندازه اصلی قطعه ما. برای خواندن خورده آن برای اینکه بفهمیم که چقدر از دو میلیمتر بیشتر در قسمت راست صفر ورنیه توجه می کنیم که کدام اداره ورنیه با اندازه خط کش درست مقابل هم قرار گرفته اند، مثلاً اگر شماره چهار باشد آن ضربدر دقت کولیس می کنیم یعنی از 1/0 که می شود و 4/0 با عدد اصلی باشد جمع می کنیم در نتیجه اندازه کلی 4/2 میلیمتر می شود، میکرومتر.
یک هزارم نز از روی ریز سنج خوانده شده و به خوانده شده تا یک صرم افزوده می شود.
درجه بندی ورنیه روی پوشته به 10 قسمت تقسیم شده است اندازه کمانی که درجه بندی روی طبلک را می پوشاند. بنابراین تفاوت میام یکی از تقسیمات روی ورنیه و یکی از تقسیمات روی طبلک عادل یک دهم تقسیم بندی روی طبلک یا به عبارت دیگر برابر هزارم میلیمتر است.
ترازو وسیله ای برای سنجشوزن و نیز مشخصات اجسام در مواردی که به گونه ای به وزن آنها مرتبط می شود، مانند مخصوص و تعیین وزنی همبسته(آلیاژ)های فلزی. واژه ی ترازو در فارسی میانه(پهلوی) به صورتZU –G – tara(مکنزی، ذیل واژه) آمده که بازمانده ی A tara* ایزانی باستان(ریشه ی AZ به معنای انتقال دادن) است(نیبرگ، ذیل واژه). رایجترین معادل آنت در عربی«میزان» است که عموماً برای نامیدن ترازوهای معمولی به کار می رود، اما نامهای مختلفی برای انواع ترازوها وجود داردتاز جمله قِسطاس، شاهین(نه در معنای عقربه ی ترازو)، تُریس، مِحمَل(ترازوهای ویژه ی وزن کردن طلا)، حَبّابَه، قَبّان/ قپان* و قَرّسطون*(د. اسلام، چاپ دوم، ج7، ص 195).
ریز سنج Micrometer
میکرومتر به ابزارهای دقیقی گفته می شود که برای اندازه گیری های کوچک به کار می رود و معمولاً عمل اندازه گیری با آن با چرخاندن پیچ تنظیم که گام دندانه ی بسیار ظریفی دارد، انجام می شود. قاب ریز سنج نغعل شکل و یک سر آن دارای فک ثابت سخت و آبداده و سر دیگر آن مجهز به طبلک مدرج است. ریز سنج ابزار دقیقی است که کاربرد گشسترده ای در اندازه گیری های تا یک صدم یا حتی تا یک هزارم میلی متر دارد. ریز سنج در انواع و اندازه های گوناگون و برای اندازه گیری های درونی بیرونی و عمق قطعه کار ساخته شده است. گام پیچ محور ریز سنج 0/5 میلی متر است(20 دندانه در هر سانتی متر) بنابراین هنگامی کهطبلک به اندازه ی یک درجه چرخانده می شود فک متحرک اندازه گیری به اندازه 0/01 میلی متر به سوی فک ثابت یابر عکس حرکت می کند. خط طولی پیوسته با خط ریز عمودی با فاصله مساوی یک میلیومتر تقسیم بندی شده است. تقسیم بندی بالای خط طولی از صفر آغاز شده و خطی که با رقم 5 نمایانده شده نمایش پنج میلی متر و خطی که با رقم 10 نماینده شده نمایش 10 میلی متر و ... است. تقسیم بندی پایین خط از 0/5 میلیمتر آغاز شده و بع ترتیب تنمایاتنگر 0/5 و 1/ ،
/ میلی متر است.
لبه شیب دار طبلک به قسمت مساوی تقسیم شده و هر فاصله نمایانگر یک صدم میلی متر است. برای خواندن ریز سنج بر حسب صدم میلی متر اندازه ی خوانده شده بر روی پوسته با شنماره ای از طبلک که در امتداد خط طولی پوسته قرار گرفته است جمع می شود.
ریز سنج رادیوئی Radio Micro Meter
ابزاری بسیار حساس برای اندازه گیری تابش های گرمائی، عبارت است از یک ترموکوپل مستقیماً متصل به تک حلقه مسی که سیم پیچ یک گالوانومتر حساس را تشکیل می دهد.
ریز سنج ورنیه دارVernier Caliper
روش استفاده از ریز سنج هائی که تا هزارم میلی متر مدرج شده باشند نیز مانند ریزسنج هائی است مه تا یکصدم میلی متر ندرج شده اند با این تفاوت که در ریز سنج های ورنیه دار اندازه ی اضافی یکی دیگر از ابزارهای دقیق میکرومتر می باشد، که در انواع مختلف ساخته می شود، به این شکل که ما میکرومتر خارج سنج داریم که می تواند سطح خارجیاجسام را اندازه بگیرد و میکرومتر داخل منبع که سطح داخلی اجسام را اندازه گیری می کند. میکرومتر نیز از بخشهای مختلفی تشکیل شده است، که عبارتند از: فک ثابت میکرو.متر- فک متحرک میکرومتر- استوانه مدرج و یا همان خط کش میکرومتر، پوسته مدرج یا ورنیه میکرومتر کمانی که برای گرفتن میکرومتر از آن استفاده می شود. در قسمت انتهایی میکرومتر یک جغجغه است و اهرمی که در موقع اندازه گیریری ، قفل می شود. طرز کار با میکرومتر:
در میکرومتر هم مانند کولیس اندازه می تواند اینچ یا میلیمتر باشد، اندازه طول خط میکرومتر به صورت
میلیمتر، میلیمتر می باشد، یعنی اینکه ما یک نوع میکرومتر داریم که از مقدار صفر تا میلیمتر را اندازه می گیرد. و باز میکرومتری داریم که از تا میلیمتر را اندازه می گیرد و به بالا.
طرز خواندن میکرومتر:
گر به خط کش میکرومتر توجه شود دیده می شود که دارای یک خط افقی است یکسری تقسیم بندی بالای خط افق است، و یکسری زیر خط افق است، تقسیم بندی که بالای خزط افق است فاصله بین آنها یک میلیمتر است، و تقسیم بندی که زیر خط افق است فتصله بین انها میلیمتر می باشد. استوانه مدرج وجود دارد که روی خط کش اصلی ما حرکت می کند، معمولاً میکرومترها با دقت 01/0 میلیمتری ساخته می شوند. اگر دقت کنیم، میبینیم که روی ورنیه از صفر تا 50 قسمت مساوی تقسیم بندی شده است. حال فرض می کنیم قطعه ای را اندازه گیری کردیم و می خواهیم اندازه آن را بخوانیم، برای خواندن میکرومتر بدین صورت عمل می کنیم که به آخرین خط، خط کش که زیر ورنیه مشخص است، دقت می کنیم. این اندازه اندازه اصلی ما است. برای بدست آوردن مقدار خورده آن، توجه می کنیم که کدام خط ورنیه رو به روی خط، خط کش یه صورت کامل قرار گرفته است:
ترازو:
ترازو یکی از قدیمیترین ابزارهاست و قدمت ساخت آن، با استناد به تصاویر بعضی انوااع آن در مقبره های فراعنه ی مصر، به حدود پنج هزار سال پیش از میلاد می رسد.(بریتانیکا؛ ذیل"balance"). همچنین در عهد عتیق(مثلاً سفریدایش، 16:23؛ سفر لاویان، 36: 19) اشره هایی به ترازو وجود دارد. در قرآن نیز به «میزان»(مثلاً الرحمن:7/9) هم به معنای ابزار سنجش وزن و هم به مفهوم وسیله ی برپا داشتن عدل اشاره شده است. در دوره ی اسلامی، ترازوعلاوه بر وزن کردن اجسام، اجسام کاربردهایی دیگری نیز داشته است، از جمله در اندازه گیری زمان و تنظیم خودکار دستگاههای مکانیکی(رجوع کنید به ادامه ی مقاله؛ ساعت*) در مفاهیم انتزاعتر در ریاضیات، از ترازو برای به دست آوردن نسبتهای مستقیم و معکوس استفاده می شده است(خازنی، ص 141-145). ابوریحان بیرونی نیز(ص 25، 48- 49) از ترازو برای نشان دادن نسبتهای معکوس و برای توضیح مفاهیمی در جبر و مقابله(در حل معادلات درجه اول) استفاده کرده است. ساخت ترازو و کار با آن در عالم اسلام در دحوزه ی علم الاوزان و الموازین(یکی از فروع ریاضیات) بررسی می شد(قطب الدین شیرازی، بخش 1، ص154- 155؛ طاشکوپری زاده، ج1، ص352). گاهی کیمیاگری را نیز علم المیزان، به معنای علم مقیاسها یا علم اندازه گیریهای دقیق، می نامیده اند، زیرا در تهیه ی انواع اکسیرها، انتخاب نسبت درست از اجزای تشکیل دهنده ی آن موضوع بسیار مهمی بوده(د. اسلام، ج7، ص 198).
ساده ترین ترازوها از یک شاهین و دوپله(کفه) تشکیل می شود. جسم را برای وزن کردن در یک پله و وزنه ها را در پله ی دیگر قرار می دهند، تا شاهینبه حالت تعادل در آید و وزن جسم معلوم گردد. اساس کار این تراوزها بر قوانین اهرم است و دانشمندان عالم اسلام، آرای مختلفی درباره ی به کارگیری آن داشته اند، از جمله الیاس منصیبینی(زنده در قرن چهارم) در رساله ی خود درباره ی تراوزها، ویژگیهای مطلوب ترازو را بر شمرده است(دوما، ج2، ص 448). به مرور زمان انواع ترازو، بر اساس نوع کاربرد آنها ساخته شد، برخی از آنها عبارتند از: قَپان، ترازوی آبی، و تراوزهای ترکیبی از جمله ترازوی حکمت. این ترازوها بسیار پیچیده تر از انواع معمولی و ساده ی ترازوها بودند و پله های بیشتری داشتند که تعداشان در پیشرفته ترین آنها به پمج پله می رسید(رجوع کنید به ادمه ی مقاله). وزن کردن اجسام در تراوزهای معمولی با نعلق ماندن پله ها در هوا صورت می گرفت، اما در ترازوی آبی، جسم مورد نظر در آب غوطه ور می شد، و بر اساس«اصل ارشمیدس»، وزن مخصوص آن به دست می آمد. در تراوزهای ترکیبی، وزن کردن هم در آب هم در هوا انجام پذیر بود. قپان نیز، بر خلاف ترازوهای دیگر، فقط یک پله داشت(رجوع کنید قپان*).
در کشورهای اسلامی ترازوهای گوناگونی ساخته می شد. به گفته ی مقدسی، جغرافیدان سده ی چهارم(ص 141)، صحت ترازوهای ساخته شده در حرّان زبانزد بود.
سقوط آزاد
حركت يك جسم در راستاي قائم ( عمود بر سطح زمين ) و در نزديكي زمين كه فقط تحت تأثير نيروي وزن جسم ميباشد را سقوط آزاد ميگوئيم.سقوط آزاد يكي از مثالهاي واقعي و متداول براي حركت با شتاب ثابت ميباشد. يعني سقوط آزاد حركت يك جسم در راستاي عمود بر زمين با شتاب ثابت است. شتاب جسم برابر شتاب گرانشي محل بوده كه آن را با علامت g نمايش ميدهيم. مقدار شتاب گرانشي حدود 8/9 متر بر مجذور ثانیه ميباشد ولي براي سادگي و سريعتر حل كردن مسائل مقدار آن را برابر 10 متر بر مجذور ثانیه فرض ميكنيم.
حركت جسم در راستاي قائم ميتواند به دو صورت انجام شود، 1- حركت در امتداد قائم به سمت پائين . 2- حركت در امتداد قائم به سمت بالا
نكته 1) شتاب در سقوط آزاد را شتاب گرانش محل ميگوئيم و از مشخصات فيزيكي سيارهاي كه سقوط در مجاور آن انجام ميشود ميباشد.
نكته 2) شتاب گرانشي محل به جرم جسم و جنس و شكل و حجم جسم بستگي ندارد.
نكته 3) بردار شتاب گرانشي همواره در راستاي قائم و به طرف پائين است و در تمام مدت حركت چه جسم به سمت بالا برود و چه جسم به سمت پائين بيايد اندازه و جهت آن ثابت است.
نکاتی در حل مسایل سقوط آزاد
همانطوريكه گفته شد سقوط آزاد يك مثال واقعي از حركت با شتاب ثابت روي خط راست است در اين حركت بايد از مقاومت هوا صرفنظر كنيم. بنابراين تمام معادلاتي كه در مورد حركت با شتاب ثابت گفته شده در اينجا نيز صادق هستند و در اين حركت مكان اوليه را با y و مكان در هر لحظه را با و شتاب حركت را با g نمايش ميدهيم. براي نوشتن معادلات سقوط آزاد قراردادهاي زير را پيشنهاد ميكنيم.
1- يك محور قائم كه جهت آن به سمت بالا است در نظر ميگيريم.
2- نقطهي پرتاب جسم را مبدأ مختصات فرض ميكنيم. با اين فرض مكان اوليه جسم صفر ميشود.
3- مكانهاي جسم بالاي مبدأ مثبت و پائين مبدأ منفي است.
4- جابجايي متحرك هرگاه به سمت بالا باشد مثبت و هرگاه به سمت پائين باشد منفي ميشود.
5- سرعت اوليه و سرعت لحظهاي متحرك هرگاه به سمت بالا باشد مثبت و اگر به سمت پائين باشد منفي ميشود.
6- شتاب متحرك ثابت و همواره به سمت پائين است بنابراين شتاب متحرك همواره منفي است.
مفهوم شتاب گرانشي در سقوط آزاد :
با توجه به تعريف شتاب درحركت با شتاب ثابت كه برابر با تغييرات سرعت در واحد زمان و از طرفي در سقوط آزاد شتاب متحرك ثابت و برابر 10 به سمت پائين است ميتوانيم نتايج زير را بيان كنيم :
1- هرگاه جسمي در حال حركت به طرف پائين سقوط نمايد در هر ثانيه به اندازهي -10 به سرعتش افزوده ميشود. به عنوان مثال هرگاه جسمي از ارتفاع h رها شود سرعتش در ثانيه اول ، دوم، سوم و ..... به ترتيب برابر -10 و -20 و -30 ميشود.
2- هرگاه جسمي به سمت بالا در راستاي قائم پرتاب شود ، در هر ثانيه به اندازهي 10 از سرعتش كاسته ميشود تا سرعتش به صفر برسد
نكته 4 : هرگاه جسمي از ارتفاع رها شود . چون سرعت اوليهاش صفر است. بنابراين جابجايي در ثانيههاي اول و دوم و سوم و .... برابر است با : 5 و 15 و 25 و .......
يعني هرگاه سرعت اوليه صفر باشد وجسم از ارتفاع رها شود در ثانيهي اول 5 متر به سمت پائين ميآيد در ثانيههاي دوم و سوم ، به اندازهي 15 متر و 25 متر سقوط ميكند. و در هر ثانيه نسبت به ثانيهي قبلي 10 متر بيشتر سقوط ميكند. يعني جابهجاييهاي متوالي در زمانهاي متوالي تشكيل تصاعد حسابي ( عددي ) با قدر نسبت 10 را ميدهند.
نكته : سرعت جسم تا هنگام رسيدن به نقطهي اوج مثبت ( سرعت اوليه نيز مثبت است ) و در هنگام بازگشت به نقطهي پرتاب منفي است.
نكته : درهنگام بالا رفتن ، سرعت و شتاب در خلاف جهت يكديگرند و حركت جسم ، كند شونده و درهنگام پائين آمدن سرعت و شتاب هر دو منفي بوده و حركت تند شونده است.
نکته: سرعت جسم در هنگام بالا رفتن و پائين آمدن از يك نقطه هم اندازه و قرينه ميباشد. كه علامت مثبت براي بالا رفتن و علامت منفي براي پائين آمدن است.
نکته: مدت زماني جابهجايي بين هر دو نقطهي دلخواه هنگام بالا رفتن و هنگام پائين آمدن برابرند.
نكته : چون شتاب در تمام لحظات چه ضمن بالا رفتن و چه ضمن پائين آمدن ثابت است اندازه سرعت در هر نقطه در يك ارتفاع معين در هنگام بالا رفتن با اندازهي سرعت در همان نقطه هنگام پائين آمدن مساوي است و همچنين سرعت در اين نقطه هنگام بالا رفتن و پائين آمدن قرينه هستند.
بررسي سقوط آزاد دو جسم نسبت به يكديگر:
با توجه به مفهوم شتاب نسبي ، هرگاه دو ذره در حال سقوط آزاد باشند چون شتاب هردو برابر و a=-g ميباشد بنابراين شتاب نسبي آنها صفر ميشود در اين موارد ميتوان گفت تا زماني كه حركت در يك جهت است حركت آنها با سرعت ثابت است كه براي بررسي دقيقتر حالات مختلف را بررسي ميكنيم:
نكته : اگر دو ذره را بخواهيم مقايسه كنيم كه در حال سقوط آزاد هستند بايد يك مبدأ براي هر دو در نظر بگيريم. بهتر است نقطهي پرتاب جسم پائينتر را مبدأ فرض كنيم.
نكته : اگر از يك ارتفاع در يك لحظه دو جسم در شرايط خلاء و در امتداد قائم با سرعتهاي و به طرف پائين پرتاب شود بعد از مدت ثانيه فاصلهي دو جسم برابر است با :
مثال : دو گلوله از بالاي برج بلندي رها ميشوند. گلولهي دوم كسري از ثانيه بعد از گلولهي اول رها شده است چون شتاب حركت گلولهها به سوي زمين مقدار ثابت ميباشد ، اختلاف سرعت آنها ....
|
1) ثابت ميماند |
2) كم ميشود |
|
3) زياد مي شود |
4) بدون در دست داشتن زمان تأخير دقيق ، قابل تعيين نيست |
حل : گزينه 1 صحيح است. چون شتاب نسبي آنها صفر است پس حركت آنها نسبت به هم با سرعت ثابت ميشود.
پرتاب جسم در سقوط آزاد در سيستم متحرك:
هرگاه يك جسم در يك سيستم متحرك باشد به عنوان مثال سنگي را ازداخل يك بالن متحرك در راستاي قائم پرتاب كنيم ميتوانيم بگوئيم روابطي كه براي يك سيستم ساكن نوشته ميشود بدون تغيير براي سيستم متحرك نيز صادق است تنها با اين تفاوت كه تمام پارامترها به طور نسبي و نسبت به سيستم متحرك نوشته ميشود.
مثال : بالني با سرعت ثابت 10 متر بر ثانيه در راستاي قائم به طرف بالا حركت ميكند هنگامي كه بالن به ارتفاع از سطح زمين ميرسد گلولهاي بدون سرعت اوليه از بالن رها ميشود. سرعت گلوله در آخر ثانيهي اول چند متر بر ثانيه است؟
|
1) صفر |
2) 5 |
3) 10 |
4) 20 |
حل : گزينه 1 صحيح است.
جسم اوليه جسم برابر جسم بالن در لحظهي رها شدن بالن است يعني سرعت سنگ برابر 10 به سمت بالا ميباشد.
نكته : هر ذرهاي كه از يك سيستم متحرك جدا شود ( رها شود) در لحظهي جدا شدن نسبت به سيستم سرعت ندارد و سرعت ذره در لحظهي جدا شدن همان سرعت سيستم متحرك است به عنوان مثال هرگاه سنگي در يك بالن متحرك باشد و از آن رها شود سرعت نسبي سنگ نسبت به بالن صفر بوده و سرعت سنگ نسبت به زمين و همان سنگ بالن است.
بررسي سقوط آزاد جسم در يك آسانسور متحرك:
حالت اول : آسانسور با شتاب ثابت در حال بالا رفتن است.
هرگاه جسمي درون آسانسور متحركي باشد و رها شود سرعت اوليه گلوله همان سرعت آسانسور است بنابراين سرعت اوليه جسم نسبت به آسانسور صفر است و شتاب نسبي جسم نسبت به آسانسور برابر است با : g+a
حالت دوم : آسانسور با شتاب ثابت در حال پائين آمدن است.
اگر دراين حالت جسم درون آسانسور رها شود سرعت اوليه جسم نسبت به آسانسور صفر است و شتاب نسبي جسم نسبت به آسانسور برابر است با : g-a