پ) نمودار نيرو – سرعت در حركت نوساني ساده

در قسمت آخر بخش دوم رابطه زير را بينV,Fبه دست مي‌آوريم:                                     

         

اين رابطه، معادله يك بيضي است. بنابراين نمودارFبر حسب Vيك بيضي است

(مانند نمودارaبر حسبV)

بر حسب هاي مختلف، اين نمودار شكل‌هاي زير را پيدا مي‌كند:

پرسش: جسمي به جرم 200 گرم با معادله در

الف) معادله نيروي اين متحرك را بنويسيد و نمودار نيرو زمان آن را رسم كنيد.

ب) نمودار نيرو – سرعت متحركت را رسم كنيد.

ج) نمودار نيرو – مكان متحرك را رسم كنيد.

د) وقتي كه سرعت متحركاست، چه نيرويي بر جسم از طرف فنر وارد مي‌شود؟

انرژي در حركت نوساني ساده

الف) معادلات

وقتي يك نوسانگر، نوسان ساده انجام مي‌دهد انرژي‌هاي جنبشي و پتانسيل آن مرتباً به همديگر تبديل مي‌شوند. انرژي پتانسيل نوسانگر، وقتي به فاصله Xاز مركز تعادل قرار دارد، برابر است.

انرژي جنبشي نوسانگر، وقتي كه سرعت آنVاست، برابراست.

انرژي كل نوسانگر يا انرژي مكانيكي آن برابر مجموع انرژي‌هاي پتانسيل و جنبشي آن است و همواره مقدار ثابتي دارد كه برابر است با:

توجه كنيد كه:

                      

انرژي پتانسيل نوسانگر در حقيقت انرژي پتانسيل ذخيره شده در فنر متصل به آن است.

مثال: در يك لحظه از زمان، انرژي جنبشي يك نوسانگر برابر است. اگر ثابت فنرو دامنه حركت 1m باشد، انرژي پتانسيل اين نوسانگر در اين لحظه چقدر است؟

مثال: اگر انرژي جنبشي يك نوسانگرانرژي كل آن باشد، در اين صورت جابجايي متحرك چه كسري از دامنه است؟

ب) نمودارها

انرژي مكانيكي يك نوسانگر مقداري ثابت و مستقل از زمان است.

نمودار تغييرات انرژي مكانيكي نوسانگر نسبت به بعد نوسانگر

نمودار تغييرات انرژي مكانيكي نوسانگر نسبت به سرعت آن

نمودار تغييرات انرژي مكانيكي نوسانگر نسبت به شتاب آن

در حقيقت چونEهمواره ثابت است، نمودار آن يك خط يا پاره خط راست مي‌شود.

2) انرژي پتانسيل

الف) معادلات

 معادله انرژي پتانسيل نوسانگر نسبت به بعد آن

 

معادله انرژي پتانسيل نوسانگر نسبت به زمان

معادله انرژي پتانسيل نوسانگر نسبت به سرعت آن

مثال: در لحظهسرعت يك نوسانگر به جرم 100 گرم برابر است. اگر سرعت ماكزيمم اين متحركباشد، انرژي پتانسيل در اين لحظه چند ژول است؟

1)           2)        3)             4 )

پاسخ: گزينه (2)

 ماكزيمم انرژي پتانسيل

ماكزيمم انرژي پتانسيل نوسانگر زماني است كهباشد.

مثال: متحركي با معادله حركت نوساني ساده انجام مي‌دهد. چند ثانيه پس از شروع حركت نوساني، براي اولين بار انرژي پتانسيل متحرك ماكزيمم مي‌گردد؟

1)                              2)      

3)                              4)

ب) نمودار تغييرات انرژي پتانسيل نوسانگر بر حسب بعد آن